类型值（Type Values）

类型值是 JavaScript 可能值的集合的符号表示——它不像具体值 42 或 "hello" 那样只持有一个值，而是表示共享某些特征的所有值（如「任意数字」或「字面量 1」）。

类型系统是 Abs——{ shape, term?, pred?, conf }——而且它是唯一的类型系统：一个可计算的值，其约束参与代数（x > 0 ⇒ x + 1 > 1）。分析、展示与投影（.d.ts / zod / guard）全部直接消费 Abs；不存在独立的 IR，也没有有损桥接。

四个组成

• shape——外延载体：值长什么样。种类：prim（带 lit term 即精确值）、obj、arr、tuple、fn、eff（promise<…> / generator<…>）、brand（名义实例）、sum（联合）、never、unknown/any。
• term——抽象值身份：lit（具体值）、var（符号 α，如 A1）或 app（应用表达式，如 (x + 2)）。
• pred——相对 term 的约束：(x + 2) > 3。
• conf——抽象的精确度：exact / path / widened / mock / partial / opaque。

构造器（num()、strLit(…)、obj({…})…）与核心函数（leqAbs、formatAbs、checkSource…）见 core API。

字面量

带 lit term 的 prim shape 表示恰好一个具体值——引擎从代码字面量或具体 @nudo:case 实参产出它：

25  #exact            // 精确的数字 25
"localhost"  #exact   // 一个特定字符串

基本类型

不带 lit term 的 prim shape 是整个域——知道值属于该类型但不知道具体是哪个：

number   // 任意数字
string   // 任意字符串
boolean  // true 或 false

对象、数组、元组

obj 携带已知槽位（每键 { value, optional? }），arr 单一元素类型，tuple 定长逐元素：

{ host: "localhost", port: 8080, debug: false }
[2, 4, 6]           // 字面量元组——元素抽象时为 arr
number[]            // 抽象元素

函数与 Promise

fn 携带参数名（或 paramTypes/returnType 签名）；eff 包装异步效应，小写渲染：

load: (id) => ?                      // 函数值，返回未知
promise<{ id: 7, name: "u7" }>       // 异步结果

联合

sum 是成员 Abs 的联合——值可能是任一成员：

25 | 9                // 两个精确数字（来自两个调用点）
number | string       // 异构联合

never 是空集（不可达）；unknown 是全集。

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指令中的类型表达式

@nudo:case / @nudo:mock / @nudo:refine 的实参用约束表达式文法书写——与 *.nudo.js 模板相同的构建器：

表达式	含义	示例
number() / string() / boolean()	基本类型域	@nudo:case "symbolic" (number())
lit(v)	字面量域	lit(42) / lit("ada") / lit(true)
union(…)	成员联合	union(lit(1), lit(2))
shape({ … })	对象形状（字段递归）	shape({ id: number().gt(0) })
array(…) / record(…)	数组 / 记录域	array(number())
fn({ … }, …)	函数关系	fn({ x: number().gt(0) }, number())
构建器链	.gt/.gte/.lt/.lte/.shift/.int…	number().gt(0).int()
裸字面量	直接解析	42、"abc"、true、[1, 2]

指令类型表达式使用上面的约束构建器加具体字面量。旧的 T.* 产品文法已移除。@nudo:mock body 内写普通 JavaScript 值和闭包，不要把构建器调用当作返回负载。

/**
 * @nudo:case "concrete" (5, 3)
 * @nudo:case "symbolic" (number(), number())
 * @nudo:case "mixed" (lit(0), string())
 */
function combine(a, b) {
  return a + b;
}

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设计原则

Nudo 的类型值体系遵循四条核心原则，决定运算与推断的行为。

1. 字面量保持

所有输入都是字面量时，输出也是字面量。引擎计算出具体结果。

combine(5, 3)   // → 8  #exact，不是 number
"ab" + "c"      // → "abc"  #exact

信息足够时推断类型保持精确。

2. 抽象时拓宽

任一输入抽象（非字面量）时，结果拓宽到相应域——但 Nudo 尽可能保留结构。

1 + number        // → number  #path（展示为域）
"xy" + string     // → string  #path（展示为域）
string + string   // → string（无结构可保留）

字符串拼接涉及至少一个字面量时，Nudo 内部追踪模板字符串——已知前后缀被保留，这正是 ("user-" + x).startsWith("user-") 在符号 x 下也能折叠为 true #exact 的原因。

3. 惰性联合分布

联合按原样传播。符号值上的运算保持符号——不会急切展开成成员笛卡尔积。这避免组合爆炸并保持相关性：

function selfAdd(a) {
  return a + a;   // intension: (A1 + A1)——一个符号变量，不是 A1 + A1'
}

selfAdd(1);       // → 2  #exact（逐调用点）
selfAdd(2);       // → 4  #exact
// Observed: 2 | 4——相关性保持，绝不会是 1+1 | 1+2 | 2+1 | 2+2

抽象实参下结果拓宽到代数判定的域（sum(number, string) → string #path；selfAdd(number) → number #widened）——只有运算符或方法必须区分成员时才逐成员展开。

4. 守卫窄化

类型守卫在分支中窄化值。检查 typeof x === "string" 或 x === null 时，引擎在 if 分支窄化 x，在 else 分支排除这些值。

function process(x) {
  if (typeof x === "string") {
    // 这里 x 是 string
    return x.length;  // → number
  }
  if (x === null) {
    // 这里 x 是 null
    return 0;
  }
  // x 已窄化（如输入为 string | number | null 时是 number）
  return x;
}

窄化规则支持 typeof、===、!==、instanceof、Array.isArray 与真值检查。